👤
GABIVAZE
a fost răspuns

Aratati ca numarul (x²+5x)(x²+5x+2)+1este patrat perfect, pentru orice x€n
Ajutor

Răspuns :

GETATOTANZE
formam binom : 
( x² + 5x) ·[ ( x² + 5x) + 2] + 1 
= ( x² + 5x)²  + 2· ( x² + 5x) + 1²
= ( x² + 5x + 1)² patrat perfect 
Avem expresia:

E(x) = (x²+5x)(x²+5x+2)+1

Notam x²+5x =y si obtinem expresia:

E(y) = y(y+2)+1= y²+2y+1=(y+1)²

Revenim asupra notatiei si avem:

E(x) = (x²+5x+1)²
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari