d=55km
v1=15km/h
v2=25km/h
Δt=1h
Notam timpul de intalnire cu t, masurat dn momentul plecarii primului ciclist.
Distanta d1 parcursa de primul ciclist pana in momentul intalnirii va fi atunci:
d1=v1×t
Pana la momentul intalnirii al doilea ciclist merge efectiv un:timp t2=t-Δt
El va parcurge distanta d2:
d2=v2×(t-Δt)
Din prima ecuatie scoatem t=d1/v1. Inlocuim t in a doua. A doua devine:
d2=v2(d1/v1-Δt)
d2=v2d1/v1-v2Δt
Dar d=d1+d2 ⇒ d2=d-d1
Inlocuim distanta d2 in ecuatia de mai sus:
d-d1=v2d1/v1-v2Δt
d1+v2d1/v1=d+v2Δt
d1(1+v2/v1)=d+v2Δt
d1=(d+v2Δt)/(1+v2/v1)
Inlocuim cu datele numerice:
d1=(55+25×1)/(1+25/15)
d1=80/(1+5/3)=80/(8/3)=80×3/8=30
d1=30km.
Cei doi se intalnesc la distanta d1=30km de punctul A.
Dar d1=v1×t
Atunci t=d1/v1
t=30/15=2
t=2h.
Cei doi se intalnesc dupa t=2h de la plecarea primului din A.
