👤
ANDRACRISTINA11ZE
a fost răspuns

Unghiul ∡BOC este adiacent unghiului ( ∡AOB) si unghiului ∡COD, iar m(∡AOB) = 48° , m( ∡BOC) = 32° si m( ∡COD) =72° .Daca semidreptele [OE, [OF, [OG sunt bisectoarele unghiurilor ( ∡AOB) , ( ∡BOC) , ( ∡COD), aratati ca masura unghiului format din bisectoarele unghiurilor ∡EOF si ∡FOG este egala cu m(∡DOG) + 10°.

Răspuns :

DENI00ZE
Fie [OM biesctoarea unghiului (<EOF) si respectiv [ON bisectoarea unghiului (<FOG).
=> m(<EOM)=m(<MOF)=m(<EOF)/2
[OM bisectoarea unghiului <EOF=>
=>m(<EOF)=m(<EOB)+m(<BOF)=m(<AOB)/2+m(<BOC)/2  => m(<EOF)=24 + 16 => m(<EOF) = 40 de grade

=> m(<EOM)=m(<MOF)=40/2 => m(<EOM)=m(<MOF)=20 de grade
[ON bisectoarea unghiului <FOG =>
=>m(<FON)=m(<NOG)=m(<FOG)/2
m(<FOG)=m(<FOC)+m(<COG)=m(<BOC)/2+m(<COD)/2 => 
=> m(<FOG)=16 + 36 => m(<FOG)=52 de grade.
=> m(<FON)=m(<NOG)=52/2=>m(<FON)=m(<NOG)=26 de grade
Unghiul dintre bisectoarele unghiurilor <EOF si <FOG este <MON.
m(<MON)=m(<MOF)+m(<FON) = 20 + 26=> m(<MON) = 46 de grade.
m(<DOG)=m(<COD)/2 => m(<DOG)=72/2 => m(<DOG)=36 de grade.
=>m(<DOG)+10=36 + 10 = 46 de grade = m(<MON) =>
=> m(<DOG)+10 = m(<MON).
Succes
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari