URGENT!
Aflati patru numere naturale stiind ca suma lor este egala cu 55, primul numar este jumatate din cel de-al doilea, al treilea numar este media aritmetica a primelor doua, iar al patrulea numar este dublul diferentei dintre al doilea si al treilea.
URGENT VA ROG AJUTATIMA
Notam numerele cu a,b,c,d. Suma lor este 55,deci a+b+c+d=55. Primul numar este jumatate din cel de-al 2-lea, deci a=b/2 sau 2a=b. Al 3-lea numar este media aritmetica a primelor 2,deci c = (a+b)/2 . Al 4-lea este dublul diferentei dintre al 2-lea si al 3-lea, deci d= 2(b-c). Le scriem pe toate in functie de a si inlocuim in suma: [tex]a=a \\ b=2a \\ c= \frac{a+b}{2} \\ c= \frac{3a}{2} \\ d=2(b-c)=2(2a- \frac{3a}{2} )[/tex] Le inlocuim pe toate in suma initiala si aflam astfel a : [tex]a+b+c+d=55 \\ a+2a+ \frac{3a}{2} +2(2a- \frac{3a}{2} )=55 \\ 3a+ \frac{3a}{2} + \frac{2a}{2} =3a+ \frac{5a}{2} = \frac{11a}{2} =55 \\ a=10 \\ b=2a=20 \\ c= \frac{a+b}{2} =15 \\ d=2(b-c)=10[/tex] . Raspunsul final este : a=10 ; b=20 ; c=15 ; d= 10.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!
