Răspuns:
[tex]a=4 \\ b=6[/tex]
Explicație pas cu pas:
(1) Scriem datele problemei:
[tex]\displaystyle \frac{a}{b} =\frac{2}{3} \\ \\ a+b=10[/tex]
(2) Scoatem pe "a" din prima relație și înlocuim în a doua:
[tex]\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{2}{3} \to \boxed{a=\frac{2 \cdot b}{3}} \\ \\ a+b=10 \\ \\ \frac{2b}{3}+b=10[/tex]
(3) Aducem la același numitor comun ultima relație, ca ulterior să scăpăm de fracții:
[tex]\displaystyle \frac{2b}{3}+\raisebox{\baselineskip}{3)}b=\raisebox{\baselineskip}{3)}10\\ \\ 2b+3b=30[/tex]
- adunăm b-urile și aflăm cât e
[tex]2b+3b=30\\ 5b=30\\ b=30:5\\ b=6[/tex]
(4) Aflăm cât e ”a”
[tex]a+6=10\\ a=10-6\\ a=4[/tex]
