👤
LUNGUANDREI2003ANDYZE
a fost răspuns


a=1+3+3 la a 2 +3 la a 3+...+3 la 65
Aratati ca a este par

Răspuns :

A=1+3+3^2+3^3+....+3^65
2A=3^1+3^2+3^3+....+3^65+3^66
2A-A=3^66-1
A=3^66-1
U(3^66)=U(3^4x16x3^2)=U[(3^4)^16x3^2)]=U(1^16x9)=U(1x9)=9
U(9-1)=8 de unde rezulta ca U(A) este para deoarece nr.par este nr.care se imparte exact la 2

GETATOTANZE
suma de 66  termeni 
a=  1 + 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴  + ... + 3⁶² +  3⁶³ + 3⁶⁴  + 3⁶⁵
grupam cate 2 
a = ( 1 + 3¹ ) + ( 3² + 3³ )  + ..... + ( 3⁶² + 3⁶³ ) + ( 3⁶⁴ + 3⁶⁵ ) 
a = ( 1 + 3)  + 3²· ( 1 + 3) + ..... + 3⁶²· ( 1+  3)   + 3⁶⁴· ( 1+ 3 ) 
a = 4 + 3²· 4 + 3⁴ ·4 + 3⁶· 4 + ... + 3⁶²· 4  + 3⁶⁴· 4 
a = 4 · ( 1  + 3² + 3⁴ + 3⁶ + .... + 3⁶² + 3⁶⁴ ) 
a = 4  · k   ,  se numeste multiplu de  4    , se numeste numar par 
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari