👤
a fost răspuns

Demonstrati ca 4^2013 +1 se divide cu 5

Răspuns :

Aflam ultima cifra al lui 4^2013: 4^2013=(4^2)^1001×4=16^1001×4=...6×4=...4(ultima cifra). Deci ...4+1=5(se divide cu 5)
ALITTAZE
 [tex]u(4^{2013}+1)= ...\\ u(4^1)=4\;\;;\;\;u(4^2)=6\;\;;\;\;u(4^3)=4 \;\;(incepe\; repetarea\; ultimei\; cifre\;...)\\ \rightarrow\;\;2013:2=1005\;\;(rest\;\;1)\\ deci:\;\;\;u(4^{2013}+1)=u(4+1)=5\;\vdots\;5 [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari