👤
BOBITSAZE
a fost răspuns

aratati ca nr B={1*2+2*3+......+100*101)-5050 poate fi scris ca suma patrateor ca o suta de nr naturale

Răspuns :

GETATOTANZE
sunt numere consecutive     , adica   n · ( n +1)  = n² + n 
suma de 100  numere  
1 · 2 = 1²  + 1 
 2·3 =   2² + 2 
 3 ·4 =  3²  + 3 
....................
100 ·101 = 100² + 100 
suma = ( 1² + 2² + 3² + .. + 100²)  + ( 1 + 2 +3 +..+ 100 ) - 5050 
        = 1² + 2² + 3² + .... + 100²      + ( 1 + 100 ) ·100 :2 -  5050 
         = 1²  + 2² + 3² +... + 100²    +       101 · 50 - 5050 
          = 1² + 2² + 3² + ... +  100²  +     5050 - 5050 
          = 1²  + 2²  + 3² + ..... + 100²

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari