👤
P2AOFFICIALZE
a fost răspuns

A=5^2005-(4*5^2003+4*5^2002+.......+4*5^2+4*5+5)
B=2^4676+2^4675+........+2^3+2^2+2^1
a) aratati ca A=p.p _
b) comparati A si 2B ( A {_} 2B)
Va roog repedee <3
Dau coroana

Răspuns :

MIKKKAZE
A= 5²⁰⁰⁵- [4*(5²⁰⁰³+5²⁰⁰²+...+5²+5¹+1)+1]
A=5²⁰⁰⁵- [4*(5²⁰⁰⁴-1):4 +1]
A= 5²⁰⁰⁵-(5²⁰⁰⁴-1+1)
A=5²⁰⁰⁵-5²⁰⁰⁴
A=5²⁰⁰⁴ (5-1)
A=5²⁰⁰⁴ * 4
A= (5¹⁰⁰²)² *2²
A=(5¹⁰⁰²*2)² - patrat perfect

B=(2⁴⁶⁷⁶⁺¹-1)-1
B= 2⁴⁶⁷⁷-2
2B= 2⁴⁶⁷⁸-2²

(5¹⁰⁰²*2)²  < 2⁴⁶⁷⁸-2²
5²⁰⁰⁴ *4    < 2⁴⁶⁷⁶ * 4 -4  /:4
5²⁰⁰⁴         < 2⁴⁶⁷⁶-1
5¹⁶⁷*²*²*³<   2²*²*⁷*¹⁶⁷ -1
5³         <    2⁷
125      <    128

A<2B

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari