👤
CLAUDIURUGINAZE
a fost răspuns

pun in joc ultimele puncte 22.
a)Fie E(x)=1/10×(1/2x-5-1/2x+5):x²+3x+2/4x²-25 unde x e R /{-5/2; -2; -1; 5/2} aratati ca E(x)=1/(x+1)(x+2)
b)Calculati E(0)+E(1)+E(2)+..........+E(2007).
Si ultima:
ABCDA'B'C'D' un cub cu muchia de 4 cm. Punctele M si N sunt mijloacele laturilor A'D' si respectiv D'C'.
a) calculati lungimea segmentului MN;
b) calculati aria trapezului MNCA;
c) calculati sinusul unghiului dintre dreptele AM si DN.
Imi pare rau ca nu mai am puncte

Răspuns :

MIKKKAZE
a) E(x) = 1/10 x [(2x+5-2x+5)/(2x+5)(2x-5)] : (x+2)(x+1)/(2x-5)(2x+5)
E(x) = 1/10 x 10/(2x+5)(2x-5) x (2x+5)(2x-5)/(x+2)(x+1)
E(x)= 1/1 x 1/1 x 1/(x+2)(x+1)
E(x)= 1/(x+1)(x+2)
b) 1/1x2  + 1/2x3 + 1/3x4+...+1/2008 x 2009
=2-1/1x2  + 3-2/2x3  +4-3/3x4+....+2009-2008/2009x2008
=2/1x2 -1/1x2 +3/2x3-2/2x3+....+2009/2008x2009 - 2008/2008x2009
=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/2008-1/2009
=1/1-1/2009
=2009/2009 - 1/2009
=2008/2009

a) in Î”A'D'C' - MN linie mijlocie⇒ MN=A'C' :2
A'C'-diagonala in patrat⇒ A'C'=l√2=4√2 â‡’ MN=4√2:2=2√2 cm

b) trapezul MNCA - isoscel si AM=NC
in Î” MA'A dr⇒ TP⇒ AM²= A'M² + A'A²= 4²+2²=16+4=20
AM=√20= 2√5 cm=NC si AC=4√2cm
H trapezului AMNC : H²=(2√5)²-√2²=20-2=18⇒ H=3√2
A AMNC= (MN+AC) * H :2= (2√2+4√2) * 3√2 :2= 6√2*3√2:2=18*2:2=18cm²

c) AM=DN=2√5
ducem AE || DN ( in patratul AA'B'B), ME=MN=2√2 si AE=DN
ΔAME isoscel ,∡(AM,DN)= âˆ¡ (AM,AE)=∡MAE
hΔMAE = H MNCA= 3√2
AΔAME= 3√2 * 2√2:2=6*2:2=6cm²
h2 Î” MAE= AΔAME *2 :AM=6*2:2√5=6/√5=6√5/5
sin∡MAE= 6√5/5 :2√5=3/5
sin∡(AM;DN)= 3/5




Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari