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Aratati ca n^2015 se poate scrie ca trei patrate perfecte știind ca n=201

Răspuns :

201^2015 =201^2014 *201 =201^2014 *(2*10^2 +1)=
                                        =201^2014 *(10^2 +10^2 +1)=
                                        =201^2014 *10^2 +201^2014 *10^2+ 201^2014=
                       =(201^1007  *10)^2 +(201^1007 *10)^2 +(201^1007)^2