Răspuns :
nu stiu dc ti se da x-ul...
anyway:
notez (sin x)^2 =a si (cos x)^2 =b stim ca (sin x)^2 + (cos x)^2=1 =>
a+b=1
revenim :
( (sin x)^6 +(cos x)^6 -1 ) / ( (sin x)^4 +(cos x)^4 -1 ) =>
( ((sin x)^2)^3 +((cos x)^2) ^3 -1 ) / ( ((sin x)^2)^2 +((cos x)^2)^2 -1) =>
=>( a^3+ b^3-1) / (a^2+b^2 -1)
cum (a+b)^3 =a^3+b^3 +3*a*b*(a+b) =>
=> a^3+b^3 -1 =(a+b)^3 -3*a*b(a+b) -1
iar cum a+b =1 => la numarator avem 1-3*a*b*1-1= -3*a*b
la numitor:(a^2+b^2 -1)
cum (a+b)^2 =a^2+b^2+2*a*b
=> (a^2+b^2 -1)=(a+b)^2 -2*a*b -1 =1-2*a*b-1 =-2*a*b =>
fractia ramane -3*a*b / -2*a*b = 3/2
anyway:
notez (sin x)^2 =a si (cos x)^2 =b stim ca (sin x)^2 + (cos x)^2=1 =>
a+b=1
revenim :
( (sin x)^6 +(cos x)^6 -1 ) / ( (sin x)^4 +(cos x)^4 -1 ) =>
( ((sin x)^2)^3 +((cos x)^2) ^3 -1 ) / ( ((sin x)^2)^2 +((cos x)^2)^2 -1) =>
=>( a^3+ b^3-1) / (a^2+b^2 -1)
cum (a+b)^3 =a^3+b^3 +3*a*b*(a+b) =>
=> a^3+b^3 -1 =(a+b)^3 -3*a*b(a+b) -1
iar cum a+b =1 => la numarator avem 1-3*a*b*1-1= -3*a*b
la numitor:(a^2+b^2 -1)
cum (a+b)^2 =a^2+b^2+2*a*b
=> (a^2+b^2 -1)=(a+b)^2 -2*a*b -1 =1-2*a*b-1 =-2*a*b =>
fractia ramane -3*a*b / -2*a*b = 3/2
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!