deci x^2-13=4y^2 x^2>13 deoarece un patrat perfect de numar natural este mereu pozitiv)
4y^2 este patratul perfect al numarului 2y deoarece mereu intre 2 patrate perfecte consecutive este diferenta de un numar impar crescator (9-4=5 16-9=7 25-16=9....) singura posibilitate este ca x si 2y sa fie numere consecutive, deoarece diferenta dintre patratele lor este 13
dupa modelul 9-4=5 16-9=7 25-16=9 36-25=11
vedem ca singurele patrate perfecte cu diferenta de 13 sunt 49 si 36
deci x^2=49 (deoarece este mai mare) si 4y^2=36 y^2=36/4=9 y=3
x=7 y=3
Deci cardinalul multimii este 1 (o singura pereche de numere care indeplinesc conditia)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!
