Răspuns :
un numar in baza 10 se poate scrie dupa exemplul
12=1*10+2
rezulta ca xy=10x+y
rezulta ca 10x+y trebuie sa fie divizibil cu 3x+5y,
pentru ca 10x+y sa fie div trebuie ca 10x+y sa fie multiplu de 3x+5y
rezulta ca
10x+y=(3x+5y)*a (a este un numar oarecare)
10x+y=3ax+5ay
trec pe y in stanga si pe 3ax in dreapta cu semn schimbat
10x-3ax=5ay-y
dau factor comun x si y
x(10-3a)=y(5a-1)
deoarece 10-3a trebuie sa fie pozitiv, a poate fi doar 1,2,3
daca a=1
7x=4y
x/y=4/7
deoarece x si y sunt cifre singura posibilitate este
x=4 si y=7
(verificare 47 divizibil cu 47 adevarat)
a=2
4x=9y
x/y=9/4 (x si y sunt cifre)
x=9 y=4
(verificare 94 divizibil cu 47)
a=3
x=14y
x/y=14 Ceea ce nu se mai poate daca x si y sunt cifre
Rezulta, numerele sunt 47 si 94
12=1*10+2
rezulta ca xy=10x+y
rezulta ca 10x+y trebuie sa fie divizibil cu 3x+5y,
pentru ca 10x+y sa fie div trebuie ca 10x+y sa fie multiplu de 3x+5y
rezulta ca
10x+y=(3x+5y)*a (a este un numar oarecare)
10x+y=3ax+5ay
trec pe y in stanga si pe 3ax in dreapta cu semn schimbat
10x-3ax=5ay-y
dau factor comun x si y
x(10-3a)=y(5a-1)
deoarece 10-3a trebuie sa fie pozitiv, a poate fi doar 1,2,3
daca a=1
7x=4y
x/y=4/7
deoarece x si y sunt cifre singura posibilitate este
x=4 si y=7
(verificare 47 divizibil cu 47 adevarat)
a=2
4x=9y
x/y=9/4 (x si y sunt cifre)
x=9 y=4
(verificare 94 divizibil cu 47)
a=3
x=14y
x/y=14 Ceea ce nu se mai poate daca x si y sunt cifre
Rezulta, numerele sunt 47 si 94
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!