👤
GABRIELAMELISAZE
a fost răspuns

Andrei are o suma de bani.In prima zi el cheltuieste 1\4 din suma , a doua zi 1\3 din rest,iar a trea zi ceea ce i-a mai ramas ,adica 36 lei.
a)Ce suma de bani a avut Andrei ?
b)Ce suma de bani a cheltuit a doua zi ?

Răspuns :

I) Sa abordam problema la un nivel elementar

Desenam un segment, care reprezinta suma totala  (s).

Impartim segmentul in 4 parti egale (4 sferturi).

Hasuram primul sfert ( cheltuie in prima zi).

Mai raman 3 sferturi  (3 segmenta mici).

1/3 din 3 sferturi inseamna  un sfert, pe care il hasuram (cheltuie a2-a zi).

Observam ca mai ramane de cheltuit, pentru a 3-a zi 1/2 din suma (doua sferturi  ! )

Revenind la enuntul problemei, putem scrie :

s/2=36⇒ s= 36·2 ⇒ s = 72 lei

Am stabilit ca a 2-a zi cheltuie 1/4 din suma, adica 72:4 = 18 lei

II) Solutia (mai) scurta.

Notam cu r restul ramas pentru a doua zi.

Desenam un segment, care reprezinta acest rest.

Impartim segmentul un 3 parti egale.

Hasuram primul segment mic (prima treime).

Raman 2 segmente mici care sunt egale cu 36.

Evident, un segment mic ( o treime) va fi  36 : 2 = 18.

Scriem 18 pe fiecare segment mic.

Am aflat astfel ca in a doua zi a cheltuit 18 lei.

........

Suma totala  este 18·4 = 72 lei

III) Rezolvare algebrica

x = suma totala

In prima zi cheltuie  x/4.

x- x/4 = 3x/4 ( restul )

1/3 din 3x/4 =1/3·3x/4=x/4 (cheltuie a 2-a zi)

Pentru a 3-a zi mai ramane :

x-x/4-x/4 = x-2x/4=x-x/2=x/2 

Acum, avem: 

x/2 = 36 ⇒ x=36·2 =72 lei
 
In uram calculelor, am gasit ca in a 2-a zi cheltuie x/4 (la fel ca in prima zi).

x/4 = 72/4 = 18 lei (cheltuie in a 2-a zi)





Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari