Daca corpul pluteste pe apa atunci greutatea corpului, G, este egala,in modul, cu forta arhimedica, Fa.
Forta arhmedca este egala cu greutatea volumului de apa dislocuita de corp.
Fa=G=m×g=V×p×g.
m, V, p sunt masa, volumul si respectiv densitatea apei dislocuite.
Pe de alta parte, intre volumul corpului, V1 si volumul V al apei dislocuite, conform problemei, exista relatia:
V=7V1/10 (3V1/10 din corp este in aer; in apa va fi V1-3V1/10=7V1/10 )
Atunci
G=(7V1/10)×p×g
Dar
G=V1×p1×g ,cu p1=densitatea corpului.
Atunci egaland cele doua expresii ale greutatii corpului obtinem:
7pgV1/10=p1gV1
Sau, simplificand cu V1 si g:
p1=7p/10
p1=7×1000/10=700
p1=700kg/m³ (probabl lemn)
